Comment trouver la montée des doubles intégrales
Dans l'analyse mathématique, la double intégration est une forme d'intégrale de la fonction multivariée, qui est généralement utilisée pour calculer les intégrales fonctionnelles sur les régions bidimensionnelles. Cependant, la question de "comment dériver la double intégration" implique en fait le problème de dériver la double intégration avec la variable de limite intégrale. Cet article discutera à partir de trois aspects: définition, scénario d'application et méthodes spécifiques, et attachera les sujets populaires et le contenu chaud tout au long du réseau au cours des 10 derniers jours comme référence.
1. La définition de la double intégrale et de l'arrière-plan de la dérivation
Une double intégrale fait partie d'une fonction binaire sur une certaine région plane, et sa forme est:
[iint_d f (x, y), dx, dy]
Lorsque la limite intégrale est une constante, le résultat de la double intégrale est une valeur constante. Cependant, lorsque la limite intégrale est une variable, le résultat de la double intégrale est une fonction de ces variables, et le problème de la dérivation doit être pris en compte pour le moment.
2. Méthode de dérivation de double intégration aux limites intégrales
Pour les doubles intégrales avec des limites intégrales contenant des variables, la dérivée peut être réalisée par les étapes suivantes:
1 et 1Méthode intégrale cumulée: Diviser la double intégrale en points cumulatifs, puis dériver les points cumulatifs. Par exemple:
[F (a, b) = int_ {a} ^ {b} int_ {c (x)} ^ {d (x)} f (x, y), dy, dx]
Lors du calcul des dérivés partiels pour (f (a, b)), vous pouvez utiliser la règle intégrale de Leibniz.
2Promotion de la loi de Leibniz: Pour les doubles intégrales contenant des variables de paramètres, la règle de dérivation peut être généralisée comme:
[frac {d} {dt} iint_ {d (t)} f (x, y, t), dx, dy = iint_ {d (t)} frac {partiel f} {partial t}, dx, dy + int_ {partiel d (t)} f cdot mathbf {v} cdot mathbf {n}, ds]
Où (mathbf {v}) est la vitesse de déplacement des limites et (mathbf {n}) est le vecteur normal de l'unité.
3. Sujets chauds et contenu chaud sur l'ensemble du réseau au cours des 10 derniers jours
Voici des sujets chauds et des contenus chauds au cours des 10 derniers jours pour la référence des lecteurs:
| date | Sujets chauds | Contenu chaud |
|---|---|---|
| 2023-11-01 | Nouvelle percée dans l'intelligence artificielle | OpenAI publie une nouvelle génération de modèles linguistiques, avec des améliorations significatives des performances. |
| 2023-11-03 | Qualifications de la Coupe du monde | L'équipe de football masculin chinoise s'est qualifiée pour le top 12 des qualifications de la Coupe du monde asiatique. |
| 2023-11-05 | Sommet sur le changement climatique | Les dirigeants mondiaux se sont réunis dans COP28 pour discuter des objectifs de réduction des émissions. |
| 2023-11-07 | Les actions technologiques ont chuté | L'attente de la Fed d'une hausse des taux a provoqué une forte baisse des actions technologiques. |
| 2023-11-09 | Box Office du film | "The Wandering Earth 3" a dépassé 500 millions le premier jour de sa libération. |
4. Résumé
Le problème dérivé des doubles intégrales est d'une grande importance dans l'application pratique, en particulier en physique et en ingénierie. Ce type de problème peut être efficacement résolu par la promotion de la méthode intégrale cumulée et de la loi de Leibniz. Dans le même temps, combiné à des sujets populaires sur Internet, nous pouvons voir le lien étroit entre la théorie mathématique et la vie réelle.
J'espère que cet article pourra aider les lecteurs à comprendre la méthode de dérivé double intégral et à fournir une référence à la recherche dans des domaines connexes.
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